一元三次方程求解

描述

有形如：ax^3+bx^2+cx+d=0 这样的一个一元三次方程。给出该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，并约定该方程存在三个不同实根(根的范围在-100至100之间)，且根与根之差的绝对值>=1。要求由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。

格式

输入格式

输入该方程中各项的系数(a，b，c，d 均为实数)，

输出格式

由小到大依次在同一行输出这三个实根(根与根之间留有空格)，并精确到小数点后2位。

样例1

样例输入1

1 -5 -4 20

样例输出1

-2.00 2.00 5.00

限制

每个测试点1s

提示

提示：记函数f(x)，若存在2个实数x1和x2，且x1<x2，使f(x1)*(x2)<0，则在(x1, x2)之间一定存在实数x0使得f(x0)=0。

来源

NOIP2001第一题

题目链接：https://vijos.org/p/1116

分析：又来一道暴力题，听说这是一道很经典的二分？贴个二分的代码啊，暴力肯定可以，但是但是，一定要注意精度QAQ

暴力代码：【一个三元函数的性质，不懂的自己翻高中课本】

1 #include 
     
       2 using namespace std; 3 int main() 4 { 5     double a,b,c,d; 6     cin>>a>>b>>c>>d; 7     double j=-100; 8     double i=j; 9     for(j;j<=100;j+=0.01)10     {11         if(a*i*i*i+b*i*i+c*i+d<0)12         {13             if(a*j*j*j+b*j*j+c*j+d>0)14             {15                 printf("%.2lf ",j);16                 i=j;17             }18         }19         if(a*i*i*i+b*i*i+c*i+d>0)20         {21             if(a*j*j*j+b*j*j+c*j+d<0)22             {23                 printf("%.2lf ",j);24                 i=j;25             }26         }27     }28     printf("\n");29     return 0;30 }
     

直接贴了二分代码：

1 #include 
     
       2 #include 
      
        3 #include 
       
         4 #include 
        
          5 #include 
         
           6 #include 
          
            7 using namespace std; 8 9 float ans[5];10 float a,b,c,d;11 int n=0;12 13 float f(float x)14 {15 return ((a*x+b)*x+c)*x+d;16 }17 18 void solve(float l,float r)19 {20 if(f(l)*f(r)>0&&(((r-l)<1)||n>=2))21 return;22 float mid=(l+r)/2;23 24 if(f(mid)<=1e-4 && f(mid)>=-1e-4)25 {26 ans[n++]=mid;27 return;28 }29 30 solve(l,mid),solve(mid,r);31 }32 33 int main()34 {35 cin>>a>>b>>c>>d;36 solve(-100,100);37 printf("%.2lf %.2lf %.2lf",ans[0],ans[1],ans[2]);38 return 0;39 }